1. Der Anspruch auf Zahlung der Berufsunfähigkeitsrente ist mit der Leistungsablehnung der Beklagten vom 03.07.2009 fällig geworden. Dieses folgt, wenn man von einem einheitlichen Versicherungsfall ausgeht, aus dem Prinzip der Stammrechtsverjährung. Für das Vorliegen eines einheitlichen Versicherungsfalls spricht, dass die Klägerin selbst vorträgt, sie sei durchgängig berufsunfähig gewesen und habe lediglich zeitweise unter Raubbau an ihrer Gesundheit gearbeitet.
2. Allerdings dürfte Verjährung auch dann eingetreten sein, wenn man von mehreren Versicherungsfällen ausgeht. Denn mit Leistungsantrag vom 30.12.2008 hat die Klägerin „Leistungen wegen Berufsunfähigkeit seit 30.08.2004“, mithin ohne zeitliche Begrenzung beantragt. Demgemäß erfasste die Leistungsprüfung und -ablehnung vom 03.07.2009 den gesamten Prüfungszeitraum bis zur Ablehnungsentscheidung. Ausdrücklich erklärt die Beklagte darin, dass ihr auch für die Zeit „nach dem 23.07.2005“ keine Nachweise über eine Berufsunfähigkeit der Klägerin vorliegen würden. Zu einer zeitlich unbeschränkten Leistungsprüfung dürfte die Beklagte vertraglich verpflichtet gewesen sein.
3. Auf einen prozessualen Streitgegenstandsbegriff kommt es insoweit nicht an. Für den Beginn der hier anzuwendenden Verjährungsfrist (§§ 195, 199 Abs. 1 BGB) ist vielmehr maßgebend, wann der Anspruch fällig geworden ist und wann der Gläubiger hinsichtlich der anspruchsbegründenden Tatsachen Kenntnis erlangt hat oder ohne grobe Fahrlässigkeit hätte erlangen müssen. Beides war mit der Leistungsablehnung vom 03.07.2009 der Fall.